可以简化!
利用柯西不等式...能够做到对解题过程的精简,但...但...
陈骁昕抿了抿嘴,利用柯西不等式后,这个过程依旧很长,自己需要一個更快速更方便的办法,最好两步里面能够完成!
没辙了!
我只能秀一把了!
陈骁昕深吸口气,快速在试卷上开始解题。
【因为(x^5-x^2/x^5+y^2+z^2)-(x^5-x^2/x^3(x^2+y^2+z^2))=x^2(x^3-1)^2(y^2+z^2)/x^3(x^5+y^2+z^2)(x^2+y^2+z^2)≥0】
【所以∑(x^5-x^2/x^5+y^2+z^2≥∑x^5-x^2/x^3(x^2+y^2+z^2)=1/x^2+y^2+z^2∑(x^2-1/x)≥1/x^2+y^2+z^2∑(x^2-yz)≥0】
完成了...
用时不到一分钟。
陈骁昕扁了扁嘴,没有任何的停留,将目光挪到最后一题,同时也是本场比赛的压轴大题,难度也是最高的存在。
咦?
怎么又是不等式证明?
陈骁昕皱了皱眉,对此感到一阵的无语,本以为是难破天的题目,结果其难度却比前一题...稍微难了那么一点点,根本就不尽兴啊!就好比在网上找到一部电影,标题写着...七个男生竞对一位熟女做出这样的事情!
结果下载一天一夜的时间,打开电影却播放金刚葫芦娃。
窝囊!
就没有难题吗?
陈骁昕有点气急败坏,既然题目那么简单...只能自己给它增加难度了。
再秀一把!
仅用一个过程去完成此题。
【设a、b、c分别为三角形的三边长,证明a^2·b(a-b)+b^2·c(b-c)+c^2·a(c-a)≥0,并给出成立条件】
通过代数运算后...陈骁昕给出了解决过程。
【答:a^2·b(a-b)+b^2·c(b-c)+c^2·a(c-a)≥0=a(b-c)^2·(b+c-a)+b(a-b)(a-c)(a+b-c),因此a≥b,a≥c,当a=b=c,等式成立】
完成!
陈骁昕长吁一口气,看了眼时间...不到二十五分钟,其实最后两题用常规解法的话,可能就需要半小时了。
...
...
比赛场地里一片的寂静,只有笔尖与纸张所发出的唰唰唰声音,以及同学们的唉声叹气...
突然!
两道声音划破了此刻沉闷的气氛,就像是两块巨石...狠狠地被丢到平静的湖面上,瞬间激起遮天般的浪花。
“交卷!”
“交卷!”
卧龙凤雏几乎同时交卷...
这猝不及防的声音把在场的所有师生给吓坏了,目瞪口呆地看向两人,一个坐在最前面的角落,一个坐在最后面的角落。